拿积分去定义吧，面积只是一种积分运算，算出来正方形就是边长的平方，圆就是pi*半径平方
面积只是一种数学定义，用来衡量某种量
你也可以把1*1的正方形面积定义成4，如果能推广到所有图形并且能为大家接受，（比如把新的面积计算方法定义为原来普通计算方法结果的四倍，)那么这样的定义就是合理的。
但如果推广不了，那就是失败的
而现在的面积定位恰好是一种非常合理的定义，可以解决现实中的诸多问题
大抵可以这么去解释吧
就像要问两条平行线为什么不相交一样，那是数学公理，是所有数学的根基，但并不能给出什么本源性的解释
如果你否定它，也可以发展出一套理论（非欧集合）,虽然看起来这和大家的认识相悖，但它得到的结论同样是有用的。
而事实上，平行线不相交这个假设是完全可以否定的
因为它只是一个假设
就像以前的人认为时间是不会有快有慢一样
扯远了，呵呵
01、正方形的面积公式有哪些
正方形的面积公式有两种方法：
1、正方形的面积=边长×边长 S=a×a；
2、正方形面积=对角线×对角线÷2 S=对角线×对角线÷2 正方形的面积有两种方法
1、正方形的面积=边长×边长 S=a×a 正方形的面积 2、正方形面积=对角线×对角线÷2 S=对角线×对角线÷2 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。
在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角为直角的菱形是正方形
四边形对角线相等且互相垂直平分.
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