拐点即函数凹区间与凸区间的《交界点》，二阶导大于零时函数凹，二阶导小于零时函数凸，故拐点时必有二阶导等于零。
一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点，也有可能是二阶不可导点，至于为什么拐点处二阶导数为0是这样的，一阶导数描述函数的变化，二阶导数描述一阶导数的变化，也就是斜率的变化情况，拐点处斜率大小由递增变为递减，或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了。
扩展资料：
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；。
01、拐点和二阶导的关系
在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处凹凸性肯定改变
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零
二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零
驻点和极值点的区别
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点，函数的驻点也不一定是极值点。
函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x|
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