首先你要知道什么是拐点
拐点就是函数图像凹凸性的转折点
一阶导数为0的点，是函数单调性的转折点
就是函数从单调递增变得单调递减的时候，或者从单调递减变到单调递增的时候，经过的那个点，一阶导数为0
对应函数的极大值或者是极小值
二阶导数为0的点是函数凹凸性的转折点
就是函数从凹函数变成凸函数或者从凸函数变成凹函数的时候，经过的那个点，对应二阶导数为0
所以拐点处的二阶导数应该是0
01、二阶导数大于零有拐点吗
当f''(x)=0的两侧同号则f(x)凹凸性不变，则该点不是拐点
如f(x)=x^4为凹，x=0 f''(x)=0 则不为拐点
连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率
一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减
而二阶导数可以反映图象的凹凸
二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸
扩展资料：
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。
在图形上，它主要表现函数的凹凸性
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值
当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点
当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点
02、拐点一阶导数为什么不是0
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在
拐点只跟二阶（或更高阶导数）有关，与一阶导数无关
比如y=x^3-3x 1，y'=3x^2-3x=3x(x-1)，y''=6x-3=6(x-0.5）一阶为0的点是x=0, 1，而拐点在x=0.5。
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