已知三角形的三边长求面积有以下方法：
1、已知三角形三边a,b,c，我们可以用海伦公式来算面积，p=(a+b+c)/2， S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。
2、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2
3、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R
01、已知三边向量怎么求三角形面积
1、假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
2、设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,。
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
3、所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
转转请注明出处：https://uauvip.com/cailiao/1194680.html
