我认为驻点与拐点区别是:
1、在驻点处的单调性可能改变,
2、在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变
3、拐点不一定是驻点,例如y=x三次方+x
因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0
驻点显然更不一定是拐点,驻点只需要一阶导数为0,而拐点需要二阶可导
4、可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,函数的驻点【不一定】是极值点2.函数f(x)的1.极值点不一定是驻点。
01、三阶导数不存在可能是拐点吗
(一)、二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点
(二)、反过来,二阶导数为零,三阶导数为0,需要看更高阶导数的情况来判断
例如x^4的0点不是拐点
x^5的0点是拐点哦!
拐点定义:一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)
如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。
这样
设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f‘’(x0)=0,若在x0两侧附近f‘’(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。
否则(即f‘’(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点
三阶导数不为零则2阶导数的正负在该店附近改变,进而凹凸性改变,为拐点
转转请注明出处:https://uauvip.com/cailiao/407391.html