拐点都是驻点吗

最佳答案:两个词语的区别在于:拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异

拐点都是驻点吗

两个词语的区别在于:

拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在

在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴

对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面


01、驻点一定是极值点吗

驻点一定是极值点吗

驻点

驻点(StationaryPoint)又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴

对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面

值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

驻点并不是点,而是和极值点相似,代表着这一点的x值

因此,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点

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